Search This Blog

Loading...

Thursday, December 8, 2011

Удоброт

До неодамна, Удо од Ахен го окупирал ќошето на историјата како поет, препишувач и теолошки есеист.Дури и датумите на раѓањето и смртта на овој средновековен бенедиктински монах се непознати, иако тој најверојатно живеел од околу 1200-1270 г. Една нова студија на неговата работа, сепак, довела до негово признавање како извонредно оригинален и талентиран математичар.



Додека Удо самиот е малку познат, едно од неговите дела е далеку повеќе од познато.Овој германскиот монах од 13-ти век е автор на песната наречена
Fortuna Imperatrix Mundi (Среќата, владетелка на светот) во колекцијата на средновековни андрграунд стихови сега познати како Carmina Burana.
Оркестрирана од композиторот Карл Орф во 1937 година, оваа песна на Удо денес е широко распространета како хорско дело , и „О Фортуна„ е користена од медиумите многу пати, од музика за филм до реклами за лосиони за бричење .




Првата индикација за неоткриените вештини на Удо била пронајдена од страна на математичарот Боб Шипке, пензиониран професор по комбинаторика.
На одмор, во посета на катедралата во Ахен , местото каде е погребан Карло Велики, Шипке видел нешто од што го фатило ужас.На мала сцена на Христовото раѓање која илустрирала ракопис од 13-ти век со божиќната песна, „О froehliche Weihnacht,„ тој забележал дека ѕвездата од Витлеем изгледа чудно.Испитувајќи ја до детали, видел дека позлатената слика изгледа како претстава на множеството Манделброт, една од иконите на компјутерската ера.


Откриено во 1976 година од страна на IBM истражувачот Беноа Манделброт, множеството Манделброт е најпознатиот фрактал (математички објект со својство на бесконечна деталност).Само откривањето на брзите компјутери можело да овозможи повторување на пресметките кои се вклучени - или барем така се сметало до сега.
"Бев запрепастен," реко Шипке "Тоа беше како да пронајдете слика на Бил Гејтс во свитоците од Мртвото Море .



Шипке ја посетил Баварија, каде што песните,Cantiones profanae (сега Кармина Бурана), се откриени во 1837 година.Напишани од скитници-научници и монаси во 13 век, тие биле собрани како антологија на бенедиктинскиот манастир во Беурон, во близина на Минхен, и Шипке ја започнал таму својата потрага .
Со помош на историчарот д-р Антје Еберхардт од Универзитетот во Минхен, Шипке добил пристап до црковните архиви, каде што го нашол документот наречен Codex Udolphus.Напишано на латински, со неформална маргиналија на грчки, Кодексот го носел потписот на Удо .



"И покрај тоа што бил откриен во 19 век, веднаш бил повторно одложен," рекол Шипке."


Локалните историчари кои го пронашле очигледно не биле математичари, и го обележале како нејасна теологија. Но, во него има неколку големи изненадувања."
Во последниот свој извештај, Шипке и Еберхардт го утврдиле следното:
За првата глава, Astragali (Коцка) првично се мислело дека е дискурс за злото на коцкањето.Се покажало дека истражувањето на Удо е она што ние сега би го нарекле теорија на веројатност.
Во вториот дел, Fortuna et Orbis (Среќа и круг)е опишано определувањето на Удо на вредноста на „Пи „со расфрлање на еднакви стапчиња на размерена површина, и броење на пропорциите кои лежат преку линиите.Ова е претходница на техниката на Буфонова игла , именувана по математичарот од 18-ти век заслужен за нејзиното откривање.
Ова е многу тежок метод, но Удо успеал да добие респектабилно- но со многу среќа* - приближување до 866/275 (3,1418 ...) и имал доволно доверба во методот за да ја оспори вредноста на Пи = 3 -имплицирана во Библијата.
(*велиме среќа ", бидејќи методот на Буфон конвергира исклучително лошо, и можно е Удо да го постигнал овој добар резултат со исправно избирање на запирката - можеби под влијание на 3,1418 цитиран од страна на неговиот современик, Леонардо Пизано, инаку попознат како Фибоначи).
Шипке рекол: "Она што беше интересно е дека ние погледнавме повторно во зборовите на „ О Фортуна„, и одеднаш тие си дојдоа на место :
– О среќо/ како месечината / променлива во движењето / Фрлени сме надолу / како сламки по изорана нива / Нашите судбини мерат / вечен круг



  • ова е многу јасна алузија на методот со игла на Буфон„ .
Последната и најдолгата глава, Salus (Спасение), е најрадикалната работа на Удо. Множеството на Манделброт, седум века пред Манделброт.
Под описот била извлечена прва груба слика на множеството на Манделброт , која Удо ја нарекол "Divinitas" ("Бог"). Тој го поставил во една рамка120x120 , го нарекол "columbarium" и евидентирал дека му биле потребни девет години за да го пресмета, па дури и со ново увезената техника на "algorism, пресметка со арапски бројки наместо со абакус.
" Се зема здраво за готово", рекол Шипке: "Дека за множеството на Манделброт има премногу пресметки за тоа да се направи без компјутери. Она што треба да се земе предвид е чистата посветеност на монашкиот живот. Ова било труд на верата, и Удо бил подготвен да работи со години. "
Зошто делото на овој талентиран математичар останало толку долго незабележано? Шипке ја обвинува специјализацијата. "Кога Кодексот бил откриен во 1879 година,морало да го види математичар, за да знае во што гледа.
И покрај граничната природа на неговата работа, Удо го импресионирал својот претпоставен,игуменот на  манастирот на Свети Умбертус во близина на Ахен. Животот на монах од 13-ти век бил многу строг.
Во вулгарните Cantiones profanae песни биле забележени уживањата во сексот, јадењето,пиењето и коцката. Во фуснота на Astragali, Удо пишувал: "Моето набројување на начините[на коцкање] му помогна мојот игумен да печали триесет и два флорини и парична нова наметка од градоначалникот на  Ирендорф, и тој ми вети помошник за мојата работа ".
Но, Удо и неговиот помошник, Телониус, веднаш се скарале . Удо отсекогаш толкувал дека Манделброт го означува Бог. Телониус имал спротивен став:дека го претставува ѓаволот. Броевите што избегале до бесконечност, тврдел Удо, се душите кои летаат слободни на небото, и оние кои се фатени во орбитата паѓаат на дното на пеколот.
Удо истакнал дека нивните разлики довеле до тоа целата работа да запре, и, конечно овие двајца монаси биле укорени од игуменот во трпезаријата.
"За жал јас пишувам", запишал Удо на последната страница на Codex Udolphus ", дека poradi болката на екскомуникацијата морам да ja одложам настрана мојата работа и моите броеви. Сум го видел царството на небесната комплексност, а моето срце е тешко што вратата сега е затворена. "
Боб Шипке коментирал:. "Тажно е дека личните разлики ги прекинале  истражувањата кои би можеле да ја преселат математиката напред со векови, но за среќа, Удо не можел комплетно да го напушти предметот на својата работа .Со расфрлање на индиции во Cantiones profanae и цртежи во ракописите  тој ни оставил можност да ја откриеме неговата работа и да му оддадеме  признание кое го заслужува. "



Ме интересира колку луѓе во нашава држава,не само новинари, знаат кога во Европа почнале да се употребуваат арапските броеви

Сепак најголема мистерија е како со абакус и римски броеви ги граделе старите Римјани своите монументални градби како знаеле дека градбата нема да се сруши иако во неа нема заѕидано старо римско мајсторче.
Ако сметате дека нешто може да се изгради без пресметки сте се зезнале:


Витрувиус (80-15 ПНЕ) би ве демантирал со своето славно дело De architectura .

No comments:

Post a Comment